Assim eu to no 8° ano e to aprendendo sistema de equação. minha prof me passou uma folha com varias questões com equações de mais e de menos, mas tem uma que não sei, alguém pode me ajudar?
Soluções para a tarefa
6) Um teste é composto de 40 questões. Para cada questão respondida certa são atribuídos três pontos ( +3) Para cada questão respondida errada são descontados dois pontos ( -2), Luana respondeu a todas as questões desse teste e fez um total de 75 pontos, Quantos questões foram respondidas certas?
Se liga só, vamos armar duas equações e resolvê-las como um sistema.
A primeira é a seguinte equação:
( Eu sei que um certo número de acertos mais um determinados números de erros totalizam 40 questões )
Então fazemos assim: Vamos chamar X de acertos e Y de erros.
X + Y = 40
Bom, mas também sabemos que uma quantidade de acertos vezes (3) mais uma quantidade de erros vezes (-2) nos dá um total de pontos que vale 75.
Isso porque os meus acertos vão ser multiplicados por 3, enquanto os meus erros por -2, entendido até aí? E tudo isso no final resultará em 75.
X.(3) + Y.(-2) = 75
Pronto, agora nosso sistema é o seguinte:
X + Y = 40
X.(3) + Y.(-2) = 75
Vamos resolver esse: X + Y = 40
X = 40 - Y
Substituindo na outra equação:
X.(3) + Y.(-2) = 75
(40 - y).(3) + Y.(-2) = 75
120 - 3y - 2y = 75
-5y = 75 - 120
y = - 45/-5
y = 9
Opa, se o y é 9, e Y é a quantidade de erros, significa que ela errou nove.
E como o total é 40, se ela errou nove, ela acertou 31.
A quantidade de acertos dela foi 31, e de erros foi 9