Question

Às vezes, um quebra-cabeça montado é bonito demais para desmontar, ou a ideia é tão triste depois de todo o trabalho que levou para montar. Pensando nisso, Amanda resolveu fazer um quadro com o quebra- cabeça de 2100 cm² de área que ela acabou de montar. Para isso, comprou uma chapa de madeira retangular para colar as peças do quebra-cabeça. As dimensões da chapa de madeira são tais que seu comprimento tem 40 cm a mais que a largura. Sabendo que o quebra-cabeça montando ocupou toda a área da chapa, seu perímetro é:
a) 100 cm.
b) 120 cm.
c) 140 cm.
d) 160 cm.
e) 200 cm.

Answer 1

Resposta:

e)200cm

Explicação passo-a-passo:

área do quebra-cabeça= 2100 cm²

A=L×L

A= L× (L+40)= 2100

L² +40L= 2100

L²+40L-2100=0

L= -40 +/-(raiz(40²-4×-2100))/2

L= -40+/-raiz(10000)/2

L= (-40 +/-100)/2

L= 60/2

L=30

dimensões da chapa= 30 e 30+40= 30 e 70

Perímetro chapa= 30+30+70+70= 200cm