Question

as três dimensões de um paralelepípedo retângulo, de volume 96 m³, são proporcionais a 1, 3 e 4. A soma do comprimento de todas as arestas e a área desse paralelepípedo é?

Answer 1

Se os lados são proporcionais, basta multiplicar os lados para obter o volume:

1a.3a.4a= 96 ⇒ 12a³= 96 ⇒ a=³√96/12 ⇒a = ³√8  a= 2 portando os lados são: 

1a = 2 m  3a = 6 m  4a = 8 m

Como temos 4 arestas de cada lado, a soma do comprimento de arestas será:

Na= 4.( 2 + 6 + 8 ) ⇒ Na = 64 metros

Área total = 2 área base + 2.área lateral (1) + 2.área lateral (2).

Área Total = 2. 3.4 + 2.2.4 + 2.2.3 = 24 + 16 + 12 ⇒ At = 52 m²

Bons estudos!