Question

As tabelas a seguir foram geradas por meio de funções na forma y=a.x+b. Considerando essa informação, descubra a função utilizada em cada item:

Answer 1

Olá Fiuza!

Sabemos que a formação geral de uma equação do primeiro grau é  $y = ax + b$

Para descobrir, basta montar um sistema com os valores dados e resolvê-lo.
Vamos lá!

A) Vamos pegar dois pares ordenados (x, y)
f(x) = y
f(0) = 8
f(1) = 9

Ou seja: (0,8) e (1,9). Substituiremos na equação geral e montaremos um sistema.
$ax + b = y$
$\left \{ {{0a + b = 8} \atop {1a + b = 9}} \right.$
Já temos o valor de b = 8, agora é só substituir para descobrir o valor de a
$a + 8 = 9 a = 1$

Então a equação será: $f(x) = x + 8$ (pode testar todos os valores e eles funcionarão.

Basta repetir o mesmo no exercício B.

B) Vamos pegar dois pares ordenados (x, y)
f(x) = y
f(2) = 1
f(4) = 2

Ou seja: (2,1) e (4,2). Substituiremos na equação geral e montaremos um sistema.
$ax + b = y$
$\left \{ {{2a + b = 1} \atop {4a + b = 2}} \right.$
Devemos multiplicar uma equação por (-1) para isolarmos uma variável.

$\left \{ {{2a + b = 1 * (-1)} \atop {4a + b = 2}} \right.$
$\left \{ {{-2a - b = -1} \atop {4a + b = 2}} \right.$

Somando as duas para isolar a variável a e descobri-la.
$2a = 1$
$a = \frac{1}{2}$

Basta substituir na equação acima para descobrir o valor de b.
$2a + b = 1$
$2\frac{1}{2} + b = 1 1 + b = 1 b = 0$

Então a equação será: $f(x) = \frac{1}{2}x$ (pode testar todos os valores e eles funcionarão).

Abraços!

Answer 2

Resposta:

A) y=1.x+8=x+8

B) y=(1/2)x+0=x/2