Question

As soma dos n primeiros termos de uma PA é n2+2n com n∈ {1, 2, 3, ...}. Determine o a8 termo dessa PA.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Lembrando que:

$\boxed{S_{n}- S_{n-1}=a_{n} }$

Temos que:

$\boxed{S_{n} =n^{2} +2n}$

Calculando o 8° termo da PA (n=8):

$S_{8}- S_{8-1}=a_{8}\\\\S_{8}- S_{7}=a_{8}\\\\8^{2} +2.8-(7^{2}+2.7 )=a_{8} \\\\a_{8}=64+16-(49+14)\\\\a_{8}=80-63\\\\\boxed{\boxed{a_{8}=17}}$