Question

As soluções da equação X²+X-6=0 = 0 são: *

1 ponto

2 e 3

3 e 4

-3 e 4

-3 e 2

Não sei.​

Answer 1

x² + x − 6 = 0

• Sendo o coeficiente de x² igual a 1, pode-se resolver essa equação do segundo grau por "soma e produto de raízes" usando a fórmula:

x² − S·x + P = 0

onde:

S é a soma das duas raízes e

P é o produto das duas raízes.

• Comparando a equação com a fórmula temos:

x² + x − 6 = 0

x² − S·x + P = 0

Por comparação:

−Sx = +x ⇒ S = −1

+P = −6 ⇒  P = −6

• Usando cálculo mental encontre dois números (as raízes que são a solução dessa equação) que somados resulta −1 e multiplicados resulta −6.  Se a soma é negativa então o número maior é negativo. As possibilidades são:

1 e −6 ⇒ S = −5 (Não serve pois a soma não é −1)

2 e −3 ⇒ S = −1 P = −6 (Serve)

Portanto as raízes da equação são 2 e −3.

• Escreva o conjunto solução.

S = {−3, 2}

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