Question

As soluções da equação exponencial 3^x+1 + 81/3^x = 36

Answer 1

Exponencial

3ˣ⁺¹+81/3ˣ=36

desmembrando

3ˣ.3+81/3ˣ=36

fazendo  3ˣ=y

3y+81/y=36

mmc=y
3y²+81=36y
3y²-36y+81=0  (÷3 para facilitar)

y²-12y+27=0

a=1
b=-12
c=27
Δ=b²-4ac
Δ=(12)²-4(1)(27)
Δ=144-108
Δ=36

y=(-b±√Δ)/2a=(12±√36)/2=(12±6)/2
y'=(12+6)/2=18/2=9

y"=(12-6)/2=6/2=3

como
3ˣ=y

3ˣ=9      e    3ˣ=3
3ˣ=3²             x=1
x=2

S={1,2}