Question

As soluções da equação 3^(x+1) + 3^(1–x) = 10, em , são os números a e b. Nestas condições, temos que:
a) a + b = 1
b) a + b = 0
c) a · b = 1
d) a = b + 1
e) a – b = 0

Answer 1

3^X * 3¹  + 3¹ / 3^X = 10
3^X  = Y    SUBSTITUINDO 
Y * 3 + 3/ Y = 10/1
3Y /1 + 3/Y  = 10/1
MMC = Y
3Y² + 3 = 10Y
3Y² - 10Y + 3 = 0
delta = 100 - 36 = 64 ou V64 = +-8 *****
y = ( 10 +- 8 )/6
y1 = 18/6 = 3 *****
y 2= 2/6 = 1/3 *****

Mas  3^x  = y
3^x = 3¹ logo  conserva a base x1 = 1 **** ( a )
3^x  = ( 1/3 )
3^x = 3^-1  logo   x2 = -1 ***** ( b )
Se a for x1 e   b for x2  ( está apagado no exercicio) teremos
a + b = 0
-1 + 1 = 0 ( B )