Question

as rodovias R1 e R2 sao perpendiculares e cruzam-se no ponto 0. As distancias AO e OB tem respectivamente,30km e 40km. calcule a menor distancia x possivel de 0 ate um ponto da rodovia R3

Answer 1

Se R3 liga os pontos A e B, então R1, R2 e R3 formam um triângulo retângulo, pois R1 e R2 são perpendiculares, então por Pitágoras temos:
R3² = R1² + R2²
R3² = 30² + 40²
R3² = 900 + 1600
R3² = 2500
R3 = 50 km.
Pela relação entre a altura e os lados do triângulo retângulo temos:
ah = bc
50h = 30 . 40
50h = 1200
h = 1200/50
h = 24 km
A altura h do triângulo é a menor distância entre o vértice do ângulo reto e a sua hipotenusa, logo a menor distância de 0 até R3 é 24 km.