Question

As rodas de um automóvel tem diâmetro de 60cm. Quando o veículo transita a 36km/h e suas rodas não derrapam sobre o piso, a frequência com que elas giram é, em Hz, de, aproximadamente: use pi = 3

A) 16,7
B) 10,6
C) 6
D) 2,7
E) 1,4

Answer 1

Quando falamos de objetos em rotação, sem deslizamento, há uma propriedade bem conveniente que fala que, a velocidade de translação é igual a velocidade de rotação, assim, a velocidade de cada roda é igual a velocidade do carro.

$v_{roda}=v_{carro}$

A velocidade do carro é de 36 km/h, portanto, 10 m/s (Passamos para o SI para manter as unidades, queremos Hz, que é 1/s)

$v_{roda}=v_{carro}=10\: m/s$

Agora temos de transformar a velocidade tangencial para angular, faremos isso transformando em radianos:

$\theta\:(rad)=\dfrac{S}{r}$

$\Delta S=\Delta\theta \times r$

Dividindo por ∆t:

$\dfrac{\Delta S}{\Delta t}=\dfrac{\Delta \theta}{\Delta t} r$

$v=\omega r$

Uma vez que a velocidade angular, ou frequência angular é a quantidade de radianos por segundo, encontrar o tempo o qual se dá uma volta, ou seja, 2π radianos, será o Período de rotação T:

$\omega = \dfrac{\theta}{t}=\dfrac{2\pi}{T}$

A frequência é definida por:

$f:=\dfrac{1}{T}$

Portanto,

$\omega=2\pi f$

Assim, substituindo omega:

$v=2\pi f r$

Sabemos v = 10 m/s e r = 60 cm = 0.6 m, achemos f:

$10=2\times3\times f\times 0.6=3.6f$

$f=\dfrac{10}{3.6}=2.\overline{7} \: Hz$

Alternativa D)

Answer 2

Resposta:

Explicação:

o comentario do rapaz está impecável o erro dele foi que ele considerou o R sendo 0,6 m e isso é o diâmetro que é R/2 entao no caso R seria 0,3 dando como alternativa se tu aplicasse na formula que ele deu letra C como gabarito