Question

as retas r e s sao respectivamente a bissetriz do 1 e do 3 quadrantes e do 1 e do 3 quadrantes e do 2 e do 4 quadrantes escreva as coordenadas dos pontos

Answer 1

Bissetrizes são retas que dividem um ângulo em dois de mesmo valor. No caso dos quadrantes, a bissetriz r do 1º e 3º quadrantes tem inclinação de 45º em relação ao eixo x, enquanto que a bissetriz s do 2º e 4º quadrantes tem inclinação de 135º em relação ao eixo x.

A reta tem equação geral da forma:
y - y0 = m(x - x0)

onde m é o coeficiente angular, dado pela tangente do ângulo correspondente.

A bissetriz r tem m = 1, pois tan(45) = 1.
A bissetriz s tem m = -1, pois tan(135) = -1.

Como as duas retas passam pela origem, podemos substituir os valores de x0 e y0 por 0.

Para r:
y - 0 = 1(x-0)
y = x

Para s:
y - 0 = -1(x = 0)
y = -x

Qualquer ponto da reta r terá a abcissa e ordenada iguais (0,0), (1,1), (2,2) etc.

Qualquer ponto da reta s terá a abcissa e ordenada opostas (0,0), (1,-1), (-1,1), (2,-2), (-2,2), etc.