Question

As retas r e s são paralelas e a distância entre elas é h, o ponto D está a h/4 da reta s. Se a área do triângulo ABD é 15 cm², determine a área, em cm², do triângulo ABC.  

imagem abaixo

Answer 1

As bases do ∆ABC e ∆ABD são as mesmas. 
Se a distância de D à reta 's' mede (h / 4), a altura do ∆ABD mede (3h / 4). 

Área do ∆ABD 

A' = (b . h) / 2 
15 = (AB . (3h / 4)) / 2 
(AB . 3h) / 4 = 30 
AB . 3h = 120 
AB = 120 / 3h 
AB = 40 / h 
.......................................... 

Área do ∆ABC 

A'' = (b . h) / 2 
A'' = (AB . h) / 2 ⇒ Substituindo AB 
A'' = [(40 / h) . h] / 2 
A'' = (40h / h) / 2 
A'' = 40 / 2 
A'' = 20 cm²