Question

As retas r e s intersectam se um ponto de abscissa 2
A) determine o coeficiente angular s
B) escreva a equação de s em suas formas reduzida e geral

Answer 1

Boa noite

Vamos usar a equação da reta na forma  

$y- y_{0} =m(x- x_{0} )$

Calculando o coeficiente angular da reta r ,que passa pelos pontos

(0 , 5) e (5/2  , 0)

$m_{r} = \dfrac{0-5}{ \frac{5}{2}-0 } = \dfrac{-5}{ \frac{5}{2} } =- \dfrac{1}{2}$

Obtendo a equação de r

$y-5= - \dfrac{1}{2}(x-0) \Rightarrow y-5=- \dfrac{x}{2}$

O ponto P(2,k) pertence à reta r

$k-5= - \dfrac{2}{2} \Rightarrow k-5=-1 \Rightarrow k=4$

O ponto P(2,4) pertence as duas retas

Calculando o coeficiente angular da reta s , que passa pelos pontos

(0,0) e (2,4)

$m_{s}= \dfrac{4-0}{2-0} =2$

Obtendo a equação de s

$y-4=2(x-2)\Rightarrow y-4=2x-4 \Rightarrow y=2x$

Resposta :

$a)\quad m_{s}=2$

b)  equação reduzida  → y = 2x  e equação geral  → -2x+y=0