Question

As retas r: 4x + 6y – 3 = 0 e s: 2x + ky + 10 = 0 são paralelas. Qual o valor de K?

Answer 1

 

 

r: 4x + 6y – 3 = 0

   6y = - 4x + 3

     y = - (4/6)x + 3/6

     y = - (2/3)x + 1/2

 

s: 2x + ky + 10 = 0

     ky = -2x - 10

       y = - (2/k)x - (10/k)

 

Se duas retas são paralelas seus coeficientes angulares são iguais.

 

- (2/3) = - (2/k)

2.3 = 2k

 

k = 3

Answer 2

Muito simples. Para determinarmos o valor de K para que estas duas retas sejam paralelas, basta fazer uma relação entre as duas retas.  

O número acompanhado do x na reta "r" sobre o número acompanhado do x na reta "s", tem que ser igual ao número acompanhado do y de uma, sobre a outra.

 

$<var>\frac{4}{2} = \frac{6}{k} \\\\ 4k = 12 \\\\ k = \frac{12}{4} \\\\ \boxed{k=3}</var>$