Question

As retas de equação  x - 3y - 2 = 0  e  y = x - 2k  interceptam-se no ponto (k+1 ; k-1) determine o valor de K e o ponto de intersecção entre as duas retas, respectivamente.
a) k = 1  e  P = (2 , 0)


b)K = 2  e  P= (1 , 0)

Answer 1

é simples gatinha:
(k+1,K-1) = (x,y)

ou seja x=k+1 e y=k-1!!!

x-3y-2=0 e y=x-2k e p= (k+1,k-1)
igualando
x-3y-2=0 --> x-2=3y --> y= x/3-2/3 igualando com y=x-2k para encontrar o ponto em comum
x/3-2/3=x-2k
x/3-x-2/3+2k=0 multiplicando tudo por três
x-3x-2+6k=0
-2x=2-6k
X=3k-1
pela informação do ponto temos que, x = k+1 então igualando com X=3k-1
k+1 =3k-1
2k=2
K=1