Question

As retas das funções afins F e G e da função constante H determinam um triangulo.
a) determinem os vértices desse triangulo,sabendo que as leis dessas funções são f(x)=x-3, g(x)=-x+3, h(x)=3

gostaria da reposta e resolução obrigada.

Answer 1

x = 3, é uma reta vertical paralela ao eixo y, que passa em x = 3.

temos f(x)=x+3 e g(x)=-x+3 que passam em y = 3, sendo ambas inclinada a 45º, apartir de y = 3, f vai para cima e g para baixo, cruzando com o eixo x em x = 3


os vertice, vc consegue ver no gráfico.
mas querendo saber por contas, é só igualar as equações

f(x) = g(x)
x+3 = -x+3
2x = 0 ........... se x é 0, substitui em f(x) = x + 3 ... f(0) = 0 + 3 = 3
Ponto (x, y) = ( 0, 3)

os outros pontos terá a ordenada igual 3, pois um dos lados é a reta cosntante, x = 3
basta substituir x = 3, nas duas equações

f(x) = x+3 ... f(3) = 3+3 = 6
Ponto (x, y) = ( 3, 6)

g(x) = -x+3 ... g(3) = -3+3 = 0
Ponto (x, y) = ( 3, 0)

Os três pontos foram encontrado