Question

as retas a, b e c sao paralelas e as medidas estao em centimetros. quais os valores de x e y ?

 

 

 

 

 

 

 

                    

         

Answer 1

Utilizando uma das propriedades da proporção:

$\boxed{\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\rightarrow \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}}$

Utilizando também o Teorema de Tales:

$\frac{x+y}{y}=\frac{2+10}{10}\\ \\ \frac{30}{y}=\frac{12}{10}\\ \\ y=\frac{30.10}{12}\\ \\ y=25\\ \\ Logo:\\ \\ x=5$

Answer 2

 Olá Nandinha,
boa noite!

 Do Teorema de Tales,

$\frac{x}{y}=\frac{2}{10}$

 Da figura, tiramos que $x+y=30$.

I)

$\frac{x}{y}=\frac{2}{10}\\\\2y=10x\;\div(2\\y=5x$


 Substituindo na outra equação teremos:

$x+y=30\\x+5x=30\\6x=30\\\boxed{x=5\;\text{cm}}$


 Por fim,

$y=5x\\y=5\cdot5\\\boxed{y=25\text{cm}}$