Question

As retas 3x+2y-1=0 e -4x+6y-10=0 são: a) Paralelas b) Coincidentes c) Perpendiculares d) Concorrentes e não perpendiculares e) N.D.A

Answer 1

ax² +bx+c=0

Condições:
Coincidentes  $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

Paralelas  $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

concorrentes $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

Como $\frac{3}{-4} \neq \frac{2}{6}$

elas são concorrentes

Para que sejam perpendiculares, basta que o coeficiente angular(m) de uma seja o inverso da outra

3x+2y-1=0  --->   2y=1-3x --->  y= 1/2 -3x/2  ( o coeficiente é -3/2)

-4x+6y-10=0  --->  6y=10+4x ---> y=10/6+4x/6 --->  y=10/6+2x/3 (  coeficiente é 2/3)

São inversos, logo Alternativa C