Question

Com base no triângulo retângulo a seguir, determine a medida da hipotenusa (triângulo está na fto abaixo

Answer 1

x² = BA² + AC² 
x² = ($\sqrt{2}$)² + 4²
x² = 2 + 16
x² = 18
x = $\sqrt{18}$ 
x = 4,24 

x é hipotenusa
BA é um cateto
AC é outro cateto

Answer 2

Usando Pitágoras : 

$Hipotenusa^{2} = Cateto^{2} + Cateto^{2} \\ \\ Hipotenusa^{2} =( \sqrt{2}) ^{2} + 4^{2} \\ \\ Hipotenusa^{2} =2+16 \\ \\ Hipotenusa^{2} = 18 \\ \\ Hipotenusa= \sqrt{18}$

Agora vamos descobrir o valor numérico aproximado dessa raiz, usando um método particular de Newton-Raphson :

$\sqrt{x}= \frac{x+n}{2 \sqrt{n} } \\ \\ \sqrt{18} = \frac{18+16}{2 *4} } \\ \\ \sqrt{18} = \boxed{\approx4,25 \ cm}}$

Portanto a hipotenusa mede aproximadamente  4,25 cm.

Obs:
n= Quadrado perfeito mais próximo de x 
√n= Raiz do quadrado perfeito