Question

As regras de derivação permitem uma manipulação algébrica mais rápida das expressões, tornando-se ferramentas importantes para o estudo do Cálculo Diferencial.



Considerando essas informações e os conteúdos estudados a respeito da regra de derivação da diferença entre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).



I. ( ) A derivada de uma função f(x)=x²−x−1 é f’(x)=2x−1.



II. ( ) A regra é aplicável às funções algébricas e não algébricas.



III. ( ) A função trigonométrica f(x)=cosx−2senx não é diferenciável pela regra de derivação da diferença entre funções.



IV. ( ) Essa regra é representada pela relação [f(x)−g(x)]’=f’(x)–g’(x).



Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:


F, F, V, V.


V, F, F, F.


V, F, V, V.


V, V, F, V.


V, V, V, F.

Answer 1

Resposta:

a resposta correta é VVFV

Answer 2

Segundo as regras de derivação, temos que a sequência correta é V, V, F, V.

Afirmação I

Utilizando a regra da derivada da diferença de funções, podemos derivar termo a termo a função dada e, em seguida, calcular as subtrações, logo:

$f' (x) = 2x - 1 - 0 = 2x - 1$

A afirmação é verdadeira.

Afirmação II

A regra da derivada para subtração de frações pode ser aplicada em qualquer função derivável, portanto, a afirmação é verdadeira.

Afirmação III

A função cosseno e a função seno são diferenciaveis, portanto, podemos aplicar a regra descrita para a função $f(x) = cos x - 2 sen x$ . Dessa forma, temos que, a afirmação é falsa.

Afirmação IV

A derivada da diferença de duas funções possui expressão matemática como descrito na afirmação, logo, ela é verdadeira.

Para mais informações sobre derivadas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48098014

#SPJ2