Question

As regiões Sul e Sudeste , juntas contribuem com mais de 80% do total de impostos arrecadados anualmente pelo governo federal. Na região Sul cada cidade paga , em um ano , em média R$ 1.400 Reais. Se um cidadão brasileiro da região Sul aplicasse 50% desse valor pago , a juro composto , a uma taxa de 10% ao ano, ao final de 2 anos tera um montante equivalente a :

a) R$ 700,00
b) R$ 840,00
c) R$ 1.410,00
f) R$ 847,00
e) Impossível de resolver

Answer 1

Temos, pelo tópico de juros compostos:

M (montante) = C + J (Juros)

$J=C.(1+i)^t$ onde     C > Capital, i > Taxa   e  t > num. de aplicações

O enunciado diz "Se um cidadão brasileiro da região Sul aplicasse 50% desse valor pago", esse VALOR é justamente os 1400 reais. Para sabermos o valor aplicado, faremos:

50%.1400= 700 reais.

Agora, para encontrar os Juros cobrados em cima desse valor, faremos:

$J=700.(1+ \frac{10}{100} )^2$

$J=700. (\frac{110}{100})^2$

$J=700.\frac{12100}{10000}$

$J=847$

Bem, encontramos os Juros, só que o enunciado pede o MONTANTE. Assim:

M = J + C

M = 847 + 700

M= 1,547 Reais

Bem, para mim, essa resposta é legítima, porém não encontro gabarito. Em uma situação de prova, bem provavelmente marcaria a letra E, apesar de ser possível resolver.

Espero ter ajudado,

See Ya!