Question

As raízes x1 e x2 da equação (k - 1)x ao quadrado - (k + 7)x + 18 = 0 são tais que x1 . x2 = 2(x1 + x2). O número real k é igual a:

a) -1
b) 0
c) 2
d) 3
e) 4

Answer 1

y = (k - 1)x² - (k + 7) + 18

A expressão envolve soma e produto das raízes de uma equação de 2° grau.

x1.x2 = 2(x1 + x2)
P = 2S

c/a = 2(-b/a)
18/(k - 1) = 2(k + 7)/(k - 1)

Podemos cortar os denominadores, já que são iguais.

18 = 2k + 14
2k = 4
k = 2

Resposta: Alternativa C.