Question

As raízes reais de 2x²+5x+h-5=0 sao tais que uma delas é igual ao inverso da outra.Determine o valor de h.

Answer 1

As raízes reais de 2x²+5x+h-5=0 sao tais que uma delas é igual ao inverso da outra.Determine o valor de h.

para UMA das raizes ser INVERSO da outra
Δ > 0

2x² + 5x + h - 5 = 0    ( equação do 2º grau)
a = 2
b = 5
c = h - 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(2)(h - 5)
Δ = + 25 - 8(h - 5)
Δ = + 25 - 8h + 40
Δ = + 25 + 40 - 8h
Δ = 65 - 8h

sendo  UMA das raizes INVERSO da outra
Δ> 0
65 - 8h > 0
- 8h > - 65        ( DEVIDO ser (- 8h) INVERTE o simbolo)
h < - 65/-8
h < + 65/8    ( resposta)