Question

as raízes quadradas , cúbicas , quartas , etc são consideradas racionais ou irracionais  ? obg 

Answer 1

Olá Luana!!

Raízes quadradas( índice 2) , Raízes cúbicas(índice 3) , raízes quartas( índice 4), etc.... Podem ser racionais ou irracionais.

 

Vai depender se no processo de simplificação da raíz sobrar  um número primo dentro do radical, pois , $\sqrt[2]{2},\sqrt[2]{3},\sqrt[2]{5},\sqrt[2]{7},\sqrt[3]{2},\sqrt[3]{3},\sqrt[3]{5}$ ,etc...são todas raízes cujos resultados dão dízimas NÃO periódicas infinitas e portanto são irracionais.

 

dois exemplos:

$\sqrt[2]{144}=12$  portanto é Racional (Q)

 

$\sqrt[2]{48}=\sqrt[2]{16.3}=4\sqrt[2]{3}$  portanto é Irracional (Ir)

 

 

espero ter ajudado!!