Question

Supondo que um tamanduá tem um estomago cujo volume é aproximadamente o volume de uma esfera de diâmetro 20 cm. calcular o numero de formiga que o tamanduá vai comer para encher a barriga.

dimensao da formiga é de um cubo de 0,25 cm de aresta.

 

por favor colocar a resolução 

Answer 1

Felipe, primeiramente, vamos calcular qual o volume aproximado do estômago deste tamanduá, com a fórmula:

 

$<var>\boxed{V = \frac{4*\pi * R^{3}}{3}}</var>$

 

que corresponde a fórmula para calcular volume de uma esfera.

 

V = Volume que a gente quer calcular (em cm³)

π = 3,14

R = raio. O raio a gente não tem, mas temos o diâmetro. Se o diâmetro é 20cm, o raio será a metade, portanto, irá valer 10cm.

 

Agora vamos substituir:

 

$<var>V = \frac{4*\pi * R^{3}}{3}</var>$

 

$<var>V = \frac{4*3,14* (10)^{3}}{3}</var>$

 

$<var>V = \frac{4*3,14*1000}{3}</var>$

 

$<var>V = \frac{12560}{3}</var>$

 

$<var>V = \ \approx4187cm^{3}</var>$

 

Este é o volume do estômago do tamanduá. 

 

Agora vamos calcular o volume que uma formiga ocupa, para descobrirmos o tanto de formigas que irá caber no estômago.

 

Se a formiga equivale a um cubo de 0,25cm de aresta, o volume será aproximadamente igual ao volume de um cubo com estas medidas. Para calcular o volume de um cubo:

 

$<var>V = a^{3}</var>$

 

$<var>V = (0,25)^{3}</var>$

 

$<var>V = \ \approx 0,016cm^{3}</var>$

 

Agora é só dividir o volume do estômago pelo volume da formiga, para saber quantas delas o tamanduá terá que comer para encher seu estômago.

 

$<var>\frac{4187}{0,016} = \boxed{261.687 \ formigas}</var>$