Question

As raízes e as coordenadas do vértice da função
.
$y = {x}^{2} - x - 6$

são, respectivamente:

a) {1, 4} e (1, 9,25)
b) {-2, 3} e (1/2, -6,25)
c) {-2, -4} e (-1, -9,2)
d) {2, 3} e (-1/2, 6,25)
e) {-3, -4} e (1, -9,5)
​

Answer 1

Raízes:

x² - x - 6 = 0

a= 1, b= -1, c= -6

Δ= b² - 4.a.c

Δ= (-1)² - 4.1.(-6)

Δ= 1 + 24

Δ= 25

x = – b ± √Δ ÷

       2·a

x = –(-1) ± √25 ÷

      2·1

x = 1 ± 5 ÷

       2

x'= 3

x"= -2

{ -2,3}

Vértice do eixo x:

Xv= -b/ 2.a

Xv= -(-1)/2.1

Xv= 1/2

Vértice do eixo y:

Yv= -Δ/4.a

Yv= -25/4.1

Yv= -25/4

Yv= -6,25

Coordenadas do Vértice: V= ( 1/2 ; -6,25).

Resposta: letra b) {-2,3} e (1/2, -6,25).