Question

As raízes de uma equação polinomial são 4, 2 e 0 com multiplicidade 2,1 e 1, respectivamente. Escreva uma equação polinomial que satisfaça tais condições.

x4-5x2+2x=0 c) x4-10x3+5x2+2x=0
x4-6x3+8x=0 d) x4-10x3+32x2-32x=0

Answer 1

Resposta:

(x - 4)*(x - 4)*(x - 2)*x = x^4 - 10x^3 + 32x^2 - 32x (D)

Answer 2

Resposta:

resposta: letra D

Explicação passo a passo:

Se as raízes são: 4, 2 e 0,  e suas multiplicidades são 2, 1 e 1, então:

$(x - 4).(x - 4).(x - 2).(x) = [(x - 4).(x - 4)].[(x - 2).x] =\\= [x^{2} - 4x - 4x + 16].[x^{2} - 2x] = [x^{2} - 8x + 16].[x^{2} - 2x] =\\= x^{4} - 8x^{3} + 16x^{2} - 2x^{3} + 16x^{2} - 32x = x^{4} - 10x^{3} + 32x^{2} - 32x$