Question

as raizes de uma equaçao do 2º grau tem por soma 3/4 e por produto 1/8. essa equaçao é ?

Answer 1

Vou chamar de y1 e y2 as raízes;

$y1+y2=\frac{3}{4}$
$y1.y2=\frac{1}{8}$

isolo o y2 na primeira equação e depois jogo na segunda;

$y2= \frac{3}{4}-y$

$( \frac{3}{4}-y).y= \frac{1}{8}$
$\frac{3}{4}y - y^2- \frac{1}{8}=0$ (mmc)
-8y² + 6y -1 = 0

essa é a equação e suas raízes será $\frac{1}{4} e \frac{1}{2}$

Answer 2

Nas equações de 2.° é válida a seguinte relação:

x² – Sx + P = 0

E como x' + x'' = 3/4 e x'x'' = 1/8, temos:

x² – (3/4)x + (1/8)= 0
x² – 3x/4 + 1/8 = 0

Multiplicando cada termo por 8 temos:

8x² – (8 . 3x) / 4 + 8 . 1 / 8 = 0 . 8
8x² – 24x/4 + 1 = 0
8x² – 6x + 1 = 0

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