Question

As raízes de uma equação de segundo grau, na incógnita X são (3 - 3Raiz de 2) e (3 + 3Raiz de 2). Qual é a equação que satisfaz essas raízes?​

Answer 1

Resposta:

x² - 6 x - 9 = 0

Explicação passo-a-passo:

Podemos obter a equação do 2° grau a partir de suas raízes usando a forma da Soma e do Produto: x² - Sx + P = 0, onde S é a soma das raízes e P o produto.

Assim:

S = 3 - 3√2 + 3 + 3√2

S = 6

P = (3 - 3√2)(3 + 3√2) ( que é um produto notável: O produto da soma pela diferença de dois números e é igual ao quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo)

P = 3² - (3√2)²

P = 9 - 9×2

P = 9 - 18

P = -9

A equação é: x² - 6 x - 9 = 0

Espero ter ajudado!