Question

As raízes de um polinômio q(x) de terceiro grau são –3, –1 e 2. A expressão que pode representar a forma fatorada desse polinômio é q(x) = (x 3)⋅(x 1)⋅ (x – 2). Q(x) = (x – 3)⋅(x – 1)⋅(x 2). Q(x) = (x – 3)⋅(x – 1)⋅(x – 2). Q(x) = (x 3)⋅(x 1)⋅(x 2). Q(x) = (x 3)⋅(x – 1)⋅(x – 2).

Answer 1

Resposta:

q(x) = (x + 3)·(x + 1)·(x - 2).

Explicação:

Answer 2

A expressão que pode representar a forma fatorada desse polinômio é:

q(x) = (x+3) . (x+1) . (x-2)

Explicação:

Em se tratando da raiz de um polinômio consideramos que é um variável que assume o valor numérico do polinômio de modo que seja igual a zero.

Dessa forma, as raízes polinomiais tem grande relevância para a construção de gráficos dos polinômios, pois, com os raízes em mãos fica mis fácil encontrarmos os pontos da função intersecta o eixo das abscissas ( eixo x).

Vale ressaltarmos que um polinômio de grau 2 quer dizer que terá no máximo duas raízes e assim por diante.

Além disso, problemas no quais envolve raízes polinomiais podem aparecer de duas maneiras:

1. A primeira, verifica-se se o valor informado para a variável levará ao valor numérico zero.
2. A segunda, é encontrando a raiz do polinômio.

Agora, vamos a questão, considerando as raízes ( -3, -1 e 2).

Para x' = -3.

     

                                              $x' + a = 0\\\\-3 + a = 0\\\\a = 3$Logo, (x+3)

Para x'' = -1.

                                               $x''+b = 0\\\\-1 + b = 0\\\\b = 1$Logo, (x+1)

Para x''' = -2.

                                               $x''' + c = 0\\\\2 + c = 0\\\\c = -2$Logo, (x-2)

Daí, q(x) = (x+3) . (x+1) . (x-2)

Questão similar no brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/31132341

Segue em anexo uma representação que fiz para um melhor entendimento.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.