Question

as raizes da função quadratica f(x) x²-25x+136 representam a medidas da hipotenusa e de um dos catetos de um triagulo retangulo. Entao a area desse triagulo retangulo é igual a?

Answer 1

Espero ter ajudado, bjs!!

Answer 2

x² - 25x + 136 = 0
a = 1; b = - 25; c = 136

Δ = b² - 4ac
Δ = (-25)² - 4.1.136
Δ = 625 - 544
Δ = 81

x = - b +/- √Δ     
       -------------   
            2a          

x = - ( - 25) +/- √81
      ---------------------
             2.1

x' = 25 + 9
      ---------- = 34/2 = 17
          2

x" = 25 - 9
      --------  = 16/2 = 8
          2

Hipotenusa: 17 
cateto: 8

Pitágoras:

h² = a² + b²
17² = 8² + b²
289 = 64 + b²
289 - 64 = b²
225 = b²
b² = 225
b = √225
b = 15

base = 8; altura = 15

Área do Triângulo:

a = b.h
      ------
         2

a = 8.15
      ------
         2

a = 120/2
a = 60 u.a
*****************
Resp.: 60 u.a