Question

As raízes da equação x3 – 13x2 + 39x – 27 = 0 são reais e estão em progressão geométrica de razão q = 3. Com base nessas informações, é correto afirmar que a soma das duas maiores raízes é

a. 13.
b. 18.
c. 10.
d. 12.
e. 9.

Answer 1

Sempre que a soma dos coeficientes de uma equação for 0, X = 1 é uma raiz.
Logos temos que uma raiz é 1.
Como sabemos que estão em progressão geométrica de razão 3, as outras podem ser 1/9, 1/3, 3, 9.

Ao olharmos as alternativas percebemos que não podem ser frações, e nem 1 e 3, pois daria 4.

Logo a soma deve ser da 3 e 9, que da 12.

Alternativa D.