Question

As raízes da equação x² - mx + n = 0 são representadas pelos números 1 e 8.
a) Quais os valores para "m" e "n"?
b) Determine :
m² + n²
3m - 5n

Answer 1

x² - mx + n = 0 são representadas pelos números 1 e 8.

Calculo de  m  e n :

  1² -(1)m + n = 0 ==> 1 - m + n = 0 ==> - m + n = -1
  8² -(8)m + n = 0 ==> 64 - 8m + n = 0 ==> - 8m + n = -64

 
  - m + n = -1
 - 8m + n = -64(-1)

  
    - m + n = - 1
     8m - n = 64
           7m = 63 ==> m = 9


   - m + n = - 1 ==> n = - 1 + m ==> n = - 1 + 9 ==> n = 8

b) Determine : 
m² + n² ==>  9² + 8² = 81+64 ==> 145
3m - 5n ==> 3.9 - 5.8 ==> 27 - 40 ==> - 13

Answer 2

x² - mx + n

Vamos fazer substituição pelos números 1 e 8

1² - m*1 + n = 0
1 - m + n = 0
- m + n = -1 <<<<<< primeira expressão encontrada

8² -(8)m + n = 0
64 - 8m + n = 0
- 8m + n = -64 <<<<<<< segunda expressão encontrada

- m + n = -1
- 8m + n = -64(*-1)
8m - n = 64

Então temos:

-m + n = -1
 8m - n = 64
-----------------------
7m + / = 63
7m = 63
m = 63/7
m = 9

-m + n = -1
-9 + n = -1
n = -1 + 9
n = 8

===========================================

m² + n² 
9² + 8²
81 + 64
145

3m - 5n
3(9) - 5(8)
27 - 40
-13

BONS ESTUDOS!