Question

As raizes da equaçao x2 -9x +20=0 expressam, em cm , as medidas dos catetos de um triangulo retangulo . determine a medida da hipotenusa eo perimetro desse triangulo retangulo .... teorema de pitagoras

Answer 1

x²-9x+20=0
Δ=b²-4ac
Δ=(-9)²-4(20)
Δ=81-80
Δ=1
√Δ=√1=±1

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} = \frac{-(-9)\pm \sqrt{1} }{2} = \frac{9\pm1}{2} \\ \\ x'= \frac{9+1}{2}= \frac{10}{2} =5 \\ \\ x"= \frac{9-1}{2} = \frac{8}{2} =4$

cateto⇒5cm
cateto⇒4cm

vamos calcular a hipotenusa

a²=b²+c²
a²=5²+4²
a²=25+16
a²=41
a=√41

P=5+4+√41
P=(9+√41)cm