Question

as raízes da equação x2 - 7x +12 =0 expressam em cm as medidas dos catetos de um triangulo retângulo. Então a medida da hiptenusa desse triângula vale quantos cm?

Answer 1

X² - 7X + 12 = 0

Pela soma e produto temos:

S = -b/a  7/1 ⇒ 7     ( 3 + 4 ) = 7

P = c/a  12/1 ⇒ 12  ( 3 * 4 ) = 12

Pitágoras;

(hip)² = (co)² + (ca)²

(hip)² = 3² + 4²

(hip)² = 9 + 16

(hip)² = 25

√(hip)² = √25

hip = 5

Solução: a hipotenusa vale 5 cm

É isto aí.

Answer 2

x² - 7x + 12 = 0

a = 1; b = -7; c = 12

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4 * 1 * 12
Δ = 49 - 48
Δ = 1
      Bhaskara:
      x = - b ± √Δ / 2a
      x = - (-7) ± √1 / 2 * 1
      x = 7 ± 1 / 2
      x' = 7 - 1 / 2 = 6 / 2 = 3
      x'' = 7 + 1 / 2 = 8 / 2 = 4

Os catetos desse triângulo medem 3 cm e 4 cm. O valor da hipotenusa é:
h² = 3² + 4²
h² = 9 + 16
h² = 25
h = √25
    25 | 5
      5 | 5                    
      1 | √5² = 5 cm

Espero ter ajudado. Valeu!