Question

As raízes da equação x² - 35x + 250 = 0 são as medidas dos lados de um reservatório de água. Sabendo que a profundidade desse reservatório é de 1,5 metros então qual será a capacidade máxima, em litros de água, desse reservatório.Justifique com cálculo ​

Answer 1

Usamos a fórmula de Bhaskara para resolvermos a eq. de 2º. Temos

Δ = (-35)^2 - 4.250 = 1225 - 1000 = 225.

Logo x = [-(-35) +/- raiz(Δ)]/2 = (35 +/- 15)/2

As duas soluções da eq. são, portanto,

x1 = (35+15)/2 = 25
x2 = (35-15)/2 = 10

Então o reservatório é um paralelepípedo retângulo de dimensões 25, 10 e 1,5 (aqui estamos assumindo que x1 e x2 estão dados em metros). Seu volume V é o produto dessas dimensões:

V = 10 x 25 x 1,5 = 15 x 25 = 375 metros cúbicos. Sabendo que 1 metro cúbico vale 1000 litros, temos que o volume máximo do reservatório é de 375 mil litros.