Question

As raízes da equação x² – 2x + 4 = 0 no conjunto dos números complexos são: *​

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$x^2 - 2x + 4 = 0$

$\Delta = b^2 - 4ac$

$\Delta = (-2)^2 - 4.1.4$

$\Delta = 4 - 16$

$\Delta = -12$

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x' = \dfrac{2 + \sqrt{-12}}{2.1} = \dfrac{2 + 2i\sqrt{3}}{2} = 1 + i\sqrt{3}$

$x'' = \dfrac{2 - \sqrt{-12}}{2.1} = \dfrac{2 - 2i\sqrt{3}}{2} = 1 - i\sqrt{3}$

$\boxed{\boxed{\text{S} = \left\{\:1 + i\sqrt{3},\:1 - i\sqrt{3}\:\right \}}}$