Question

As raízes da equação x2 -14x+48=0 expressam em centímetros as medidas dos catetos de um triângulo. Determine a medida da hipotenusa e o perímetro desse triângulo

Answer 1

x² - 14x + 48 = 0

a = 1; b = -14;c = 48

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-14)² - 4 * 1 * 48
Δ = 196 - 192
Δ = 4
      Bhaskara:
      x = - b ± √Δ / 2a
      x = - (-14) ± √4 / 2 * 1
      x = 14 ± 2 / 2
      x' = 14 - 2 / 2 = 12 / 2 = 6
      x'' = 14 + 2 / 2 = 16 / 2 = 8

Teorema de Pitágoras:
h² = 6² + 8²
h² = 36 + 64
h² = 100
h = √100
h = 10 cm

Perímetro:
P = 10 + 6 + 8
P = 24 cm

Espero ter ajudado. Valeu!