Question

As raízes da equação x²-12x+35=0 são

Answer 1

Vamos lá!

Resolverei por Soma e Produto:

Sabemos que os coeficientes são (a = 1; b = -12; c = 35), então aplicamos a soma e produto abaixo:

$\Large\text{ {Soma = \frac{-b}{a} } }$

$\Large\text{ {Soma = \frac{-(-12)}{1} } }$

$\Large\text{ {Soma = \frac{12}{1} } }$

$\Large{Soma = 12}$

$\Large\text{ {Produto = \frac{c}{a} } }$

$\Large\text{ {Produto = \frac{35}{1} } }$

$\Large{Produto = 35}$

A soma e produto acima afirma que a soma das raízes dessa equação resulta em 12, e o produto das mesmas resulta em 35.

Então devemos arriscar dois valores que atendam esses dois requisitos.

Então arriscarei 5 e 7 como soluções:

$\Large{Soma = 12}$

$\Large{x' + x" = 12}$

$\Large{5 + 7 = 12}$

$\Large{12 = 12\:\:\:\:\: > Soma\:verdadeira}$

$\Large{Produto = 35}$

$\Large{x'\:.\:x" = 35}$

$\Large{5\:.\:7 = 35}$

$\Large{35 = 35\:\:\:\: > Produto\:verdadeiro.}$

Como para essas soluções temos soma e produtos verdadeiros, concluímos que o conjunto solução dessa equação é:

✅  S = {5 ; 7}.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{x^2 - 12x + 35 = 0}$

$\sf{x^2 - 12x + 35 + 1 = 0 + 1}$

$\sf{x^2 - 12x + 36 = 1}$

$\sf{(x - 6)^2 = 1}$

$\sf{x - 6 = \pm\:\sqrt{1}}$

$\sf{x - 6 = \pm\:1}$

$\sf{x' = 1 + 6 = 7}$

$\sf{x'' = -1 + 6 = 5}$

$\boxed{\boxed{\sf{S = \{5,7\}}}}$