Question

As raizes da equação x ao quadrado + 7x + 12 = 0 são os catetos de um triângulo retângulo determine a hipotenusa

Answer 1

x² - 7x + 12 = 0 => b/c= -7/12= -3-4/-3•-4

(x -3). (x -4) = 0

b=3.....c=4

=> a=√b²+c²=√9+16= √25 = 5 ✓

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Determinando a raízes:

x² + 7x + 12 = 0

∆ = 7² - 4 • 1 • 12

∆ = 49—48

∆ = 1

x¹'² = (-b±√∆)/2•a

x¹'² = ( -7±√1)/2•1

x¹'² = ( -7±1)/2

x¹ = (-7+1)/2 = -6/2 = -3

x² = (-7-1)/2 = -8/2 = -4

Logo os Catetos desse triângulo são Respectivamente -3 e -4.

Então Pelo Teorema do Pitágoras:

h² = (x¹)² + (x²)²

h² = (-3)² + (-4)²

h² = 9+16

h² = 25

h = √25

h = 5

Logo a hipotenusa vale 5.

Espero ter ajudado bastante!)