Question

As raízes da equação $$x^4-13x^2 +36=0$$ são:

Answer 1

Para resolver essa equação do quarto grau, considere:
x² = y
Então fica:
y² - 13y + 36 = 0

Agora basta usar Bhaskara:Δ = b² - 4 . a . c
y = -b ± √Δ     ------------           2a

Δ = (-13)² - 4.1.36
Δ = 169 - 144
Δ = 25
y = -(-13) ± √25
      ----------------
            2.1
y = 13 ± 5
      ---------
           2
y₁ = 13 + 5  = 18/2 = 9
       ---------
            2
y₂ = 13 - 5  = 8/2 = 4
       ---------
             2

Achamos os dois valores de "y"(9 e 4) agora basta substituir para achar os valores de "x":
x² = y
x² = 4
x = √4
x = 4 ou x = -4

x² = y
x² = 9
x = √9
x = 3 ou x = -3

Conjunto verdade/solução:
S = {-4;-3;3;4}