Matemática, perguntado por djennifermoron, 1 ano atrás

a) X²-3x - 4 = 0
b) 9x -6x +1=0
c) X² - 7x + 15 = 0
d)X²-7x + 6 =0
e)X² + 12x + + 36=0
f)9x²-2x+1=0
g)6x²- x - 1 = 0
h) 25x² - 10 + 1 = 0

Soluções para a tarefa

Respondido por valterbl
1
Vamos lá

a) x² - 3x – 4 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -32 - 4 . 1 . -4
Δ = 9 - 4. 1 . -4
Δ = 25

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-3 + √25)/2.1  x' = 8 / 2  x' = 4

 x'' = (-3 - √25)/2.1

x'' = -2 / 2 x'' = -1

 

S = { x’ = 4 e x” = - 1}

b) 9x² - 6x – 1 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -62 - 4 . 9 . -1
Δ = 36 - 4. 9 . -1
Δ = 72

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--6 + √72)/2.9  x' = 14,48 / 18   x' = 0,80...

 x'' = (-6 - √72)/2.9

x'' = -2,48 / 18 x'' = - 0,13...   S = {x’ = 0,80 e x” = - 0,13}   c) x² - 7x + 15 = 0  1) Calculando o Δ da equação completa: Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -72 - 4 . 1 . 15
Δ = 49 - 4. 1 . 15
Δ = -11 Não há raízes reais.   d) x² - 7x + 6 = 0 1) Calculando o Δ da equação completa: Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -72 - 4 . 1 . 6
Δ = 49 - 4. 1 . 6
Δ = 25 Há 2 raízes reais. 2) Aplicando Bhaskara: x = (-b +- √Δ)/2a x' = (-7 + √25)/2.1  x' = 12 / 2  x' = 6

  x'' = (-7 - √25)/2.1

x'' = 2 / 2

x'' = 1

S = { x’ = 6 e x” = 1}

  

e) x² + 12x + 36

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 122 - 4 . 1 . 36
Δ = 144 - 4. 1 . 36
Δ = 0

Há 1 raiz real.

2) Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'':

 x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-12 + √0)/2.1  x' = -12 / 2    x' = - 6

   x'' = (-12 - √0)/2.1

x'' = -12 / 2 x'' = - 6  S =  { x’ = - 6 }

  

f) 9x² - 2x + 1 = 0

 1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -22 - 4 . 9 . 1
Δ = 4 - 4. 9 . 1
Δ = - 32

Não há raízes reais.

 

g) 6x² - x – 1 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -12 - 4 . 6 . -1
Δ = 1 - 4. 6 . -1
Δ = 25

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-1 + √25)/2.6  x' = 6 / 12   x' = 0,5

   x'' = (-1 - √25)/2.6

x'' = -4 / 12

x'' = -0,33...

 S = { x’ = 0,5 e x” = 0,33...}

 

h) 25x² - 10 + 1 = 0

 1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -102 - 4 . 25 . 1
Δ = 100 - 4. 25 . 1
Δ = 0

Há 1 raiz real.

2) Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'':

 x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--10 + √0)/2.25   x' = 10 / 50    x' = 0,2

   x'' = (-10 - √0)/2.25

x'' = 10 / 50

x'' = 0,2

 S = {x’ = 0,2)

Bons estudos.


Respondido por SUPREME999
0

Resposta:

a) x² - 3x – 4 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -32 - 4 . 1 . -4

Δ = 9 - 4. 1 . -4

Δ = 25

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-3 + √25)/2.1  x' = 8 / 2  x' = 4

x'' = (-3 - √25)/2.1

x'' = -2 / 2 x'' = -1

 

S = { x’ = 4 e x” = - 1}

b) 9x² - 6x – 1 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -62 - 4 . 9 . -1

Δ = 36 - 4. 9 . -1

Δ = 72

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--6 + √72)/2.9  x' = 14,48 / 18   x' = 0,80...

x'' = (-6 - √72)/2.9

x'' = -2,48 / 18 x'' = - 0,13...   S = {x’ = 0,80 e x” = - 0,13}   c) x² - 7x + 15 = 0  1) Calculando o Δ da equação completa: Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -72 - 4 . 1 . 15

Δ = 49 - 4. 1 . 15

Δ = -11 Não há raízes reais.   d) x² - 7x + 6 = 0 1) Calculando o Δ da equação completa: Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -72 - 4 . 1 . 6

Δ = 49 - 4. 1 . 6

Δ = 25 Há 2 raízes reais. 2) Aplicando Bhaskara: x = (-b +- √Δ)/2a x' = (-7 + √25)/2.1  x' = 12 / 2  x' = 6

 x'' = (-7 - √25)/2.1

x'' = 2 / 2

x'' = 1

S = { x’ = 6 e x” = 1}

 

e) x² + 12x + 36

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 122 - 4 . 1 . 36

Δ = 144 - 4. 1 . 36

Δ = 0

Há 1 raiz real.

2) Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-12 + √0)/2.1  x' = -12 / 2    x' = - 6

  x'' = (-12 - √0)/2.1

x'' = -12 / 2 x'' = - 6  S =  { x’ = - 6 }

 

f) 9x² - 2x + 1 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -22 - 4 . 9 . 1

Δ = 4 - 4. 9 . 1

Δ = - 32

Não há raízes reais.

 

g) 6x² - x – 1 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -12 - 4 . 6 . -1

Δ = 1 - 4. 6 . -1

Δ = 25

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-1 + √25)/2.6  x' = 6 / 12   x' = 0,5

  x'' = (-1 - √25)/2.6

x'' = -4 / 12

x'' = -0,33...

S = { x’ = 0,5 e x” = 0,33...}

 

h) 25x² - 10 + 1 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -102 - 4 . 25 . 1

Δ = 100 - 4. 25 . 1

Δ = 0

Há 1 raiz real.

2) Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--10 + √0)/2.25   x' = 10 / 50    x' = 0,2

  x'' = (-10 - √0)/2.25

x'' = 10 / 50

x'' = 0,2

S = {x’ = 0,2)

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