Question

As raízes da equação |X|^2 + |X|-6=0 são tais que:
a) a soma delas é -1
b) o produto delas é -6
c)ambas são positivas
d) o produto delas é -4
e) n.d.a
VALENDO 10 PONTOS. ME AJUDEEEM

Answer 1

x² + x - 6 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (1)² - 4.(1).-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25


x = $\frac{-b \ ^+_- \ \sqrt{\Delta}}{2.a}$

x = $\frac{-(1) \ ^+_- \ \sqrt{25}}{2.(1)}$

x = $\frac{-1 \ ^+_- \ 5}{2}$



x' = $\frac{-1 \ + \ 5}{2}$

x' = $\frac{4}{2}$

x' = 2


x" = $\frac{-1 \ - \ 5}{2}$

x" = $\frac{-6}{2}$

x" = -3


Soma das raízes:

x' + x"
2 + (-3)
2 - 3 = -1


Produto entre as raízes:

x' . x"
2 . (-3) = -6



RESPOSTA:

Letra "a" e "b" satisfazem.

Answer 2

Resposta:

Letra D: o produto dele é -4

Explicação passo-a-passo:

|x|² + |x| -6 = 0                   |x| = y ; y > 0 ; y ≠ 0

Δ = (b)² - 4.a.c

Δ = 1² - 4. 1 . -6

Δ = 1 + 24

Δ = 25

-b ± √Δ / 2.a = x1 e x2

-1 ± 5 / 2.1

x1 = -1 - 5 / 2.1 ; -6/2 ; x1 = -3  --> negativo (>0)

x2 = -1 + 5 /2.1 ; 4/2 ; x2 = 2  ----> positivo (<0)

Devido a uma das variáveis ser negativa, apenas uma será valida/utilizada para a resposta:

x1 = -3 → será descartada

x2 = 2 → será utilizada                 , logo, |x| = y = 2

∴ S = -2 e 2

S(soma) -2 + 2 = 0

P(produto) -2 . 2 = -4 _ letra D