Question

As raízes da equação x^-10x+24=0 expressam em cm, as medidas dos catetos de um triângulo retângulo.Determine a medida da hipotenusa desse triângulo. Cateto B Cateto C e hipotenusa a ???

Answer 1

Para achar a hipotenusa você vai precisar dos catetos. Já que estes são as raízes da equação, é só resolvê-la:

x² - 10x + 24 = 0

Δ= b² - 4.a.c
Δ= 10² - 4.1.24
Δ= 100Δ - 96
Δ= 4

x= (-b +/- √Δ) ÷ 2.a
x= (-10 +/- √4) ÷2.1
x= (-10 +/- 2) ÷2

x1= (-10 + 2) ÷2 = -4
x2= (-10 - 2) ÷2 = -6

Os catetos B e C são, então -4 e -6.
Agora, aplica o teorema de Pitágoras e encontra a hipotenusa:

x²= (-4)² + (-6)²
x²= 16 + 36
x= √52

52 não possui raíz quadrada, faz a fatoração e reduz o resultado: 
A hipotenusa é igual a 2√13cm