Question

As raízes da equação $f(x)=x^2-14x+48$
expressam, em cm, as medidas dos catetos de um
triângulo retângulo. Nessas condições, escolha a
alternativa que determina a medida da hipotenusa
desse triângulo.

(A) 6
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 14

Answer 1

Resposta:

              opção  D

Explicação passo-a-passo:

    Podemos achar as raízes da equação usando

   a Soma e Produto .

 f(x) = x² - 14x + 48  ¨¨¨¨¨a = 1    b = -14      c = 48

S = -b/a = - (-14)/1 = 14

P = c/a  =  48/1  = 48

Logo:  x . x' = 48  ---> 6 . 8 = 48

          x + x  = 14 ----> 6 + 8 = 14

   As raízes são :  6  e  8

Os catetos medem 6 cm  e  8 cm

Sabemos que : h(ipotenusa)² = c² + c²

                                             h² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

                                            h = √100 --> h = 10 cm    (D)