Question

as raízes da equação f(x) = x2 - 14x + 48 expressam, em cm, as medidas dos catetos de um triângulo retângulo. Nessas condições escolha a alternativa que determina a medida da hipotenusa desse triângulo.

(A) 6
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 14

***me digam como chegaram a essa conclusão e o desenvolvimento, preciso entender essa contaaaaa

Answer 1

Primeiramente se vai resolver a equação de 2°Grau.

Vamo que vamo.

x^2 - 14x + 48 = 0

Δ=(-b)^2-4*a*c

Δ= 14^2 - 4*1*48

Δ= 196-192

Δ=4

Encontrando delta você ira encontrar x1 e x2 que são as raízes.

x1=[(-b)+√Δ]/2*a

14+2/2

16/2=8

x1=8

x2=[(-b)-√Δ]/2*a

14-2/2

12/2=6

x2=6

Na questão diz que x1 e x2 são catetos de um triângulo retângulo

então iremos usar a Fórmula do triângulo de Pitágoras.

a²=b²+c²

a²=8²+6²

a²=64+36

a²=100

a=√100

a=10

Hipotenusa= 10cm

Cateto 1 = 8cm

Cateto 2 = 6cm

Alternativa D

Espero ter ajudado, Bons estudos!!!