Question

As raízes da equação do 2° grau x2+x+k+1=0 são são sen alfa e cos alfa. Determine k. Sugestão. A soma e o produto das raízes da equação do 2° ax2+bx+c=0 são respectivamente S= -b/a e P= c/a ​

Answer 1

x'+x"=-1/1=-1

senα+cosα=-1

x'. x"=(k+1)/1=k+1

senα. cosα=k+1

(senα+cosα)²= (-1)²

sen²α+2senα. cosα+cos²α=1

1+2(k+1)=1

2(k+1)=1-1

2(k+1)=0

k+1=0/2

k+1=0

k=0-1

k=-1