Question

As raizes da equação 4x ao quadrado -16=0 são:
a)0 e 2
b)0 é -4
c)2 e -2
d)-2 e -2

Answer 1

A resposta correta é a letra C) 2 e -2

—> Usarei o caractere “2ª” para expressar potenciação, ok?

Podemos assumir a equação como:

4x2ª - 16 = 0
Passando o 16 para o lado direito da equação, ele troca o sinal e passa como positivo, então temos;
4x2ª = 16
Agora passamos o 4 para a direita, que vai passar dividindo com o 16.
x2ª = 16/4
x2ª = 4
Para resolvermos a potenciação de x, podemos tirar a raiz do resultado, que até então seria o 4. Raiz quadrada de 4 resulta em 2 e -2

x = 2 e -2

Caso não tenha entendido, o número 4 tem duas raizes, tanto o 2 positivo, quanto o 2 negativo, pois se multiplicarmos 2.2 o resultado será 4, concorda? E se multiplicarmos -2.(-2) o resultado também será 4 por causa do jogo de sinal, não é mesmo? Então as duas raizes da equação são tanto 2 negativo quanto 2 positivo.

Espero que tenha entendido! ^^

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$4x {}^{2} - 16 = 0$

$4x {}^{2} - 16 = 0( \div 4)$

$x {}^{2} - 4 = 0$

$x {}^{2} = 0 + 4$

$x {}^{2} = 4$

$x = \frac{ + }{} \sqrt{4}$

$x = \frac{ + }{} 2$

$s = > ( + 2 \: e \: - 2)$

Opção C