Question

as raízes da equação 2x²-16x+30=0 são x¹ e x¹¹, então podemos afirmar que x¹ multiplicado por x¹¹ igual a:
a- ( ) -15
b- ( ) 15
c- ( ) -21
d- ( ) 21​

Answer 1

Resposta: b-15

Explicação:

As raízes de uma equação, como pedido no exercício, são os valores que x assume, quando ela resulta em 0, quando ela está igualada a 0.

Na equação do exercício, 2X²-16x+30=0, ela já está igualada a 0, portanto para a resolvermos, devemos aplicar os métodos usados para descobrir os valores de x, sendo eles bháskara ou soma e produto.

Sendo bháskara: a foto anexada

e soma e produto: x¹ + x¹¹=$\frac{-b}{a}$

                               x¹.x¹¹= $\frac{c}{a}$

Resolvendo a equaçao pelo método de bhaskara temos que:

x¹= $\frac{16 +\sqrt{(-16)^{2} -4.2.30 } }{2.2} =\frac{16 +\sqrt{256-240} }{4} =\frac{16 +\sqrt{16} }{4} = \frac{16 +4}{4} =\frac{20}{4} = 5$

x¹¹=$\frac{16 -\sqrt{(-16)^{2} -4.2.30 } }{2.2} =\frac{16 -\sqrt{256-240} }{4} =\frac{16 -\sqrt{16} }{4} = \frac{16 -4}{4} =\frac{12}{4} = 3$

Descobertas as raízes da equação, agora fazemos a multiplicação delas, como pedido no enunciado:

x¹.x¹¹= 5.3= 15

Portanto, alternativa letra b.