Question

As provas de recuperação em matemática e física de uma escola foram feitas no mesmo dia e durante a prova observou-se a presença de 42 alunos. Sabendo que 25 alunos fizeram a prova de matemática e 32 fizeram a prova de física determine:

a - alunos que fizeram as duas provas;
b - alunos que fizeram somente matemática;
c - alunos que fizeram somente física.

Answer 1

Sabemos que 42 alunos fizeram as duas provas (intersecção).
   - Os que fizeram somente Matemática foram (42 - 25 = 23)  23 alunos
   - Os que fizeram somente Física foram (42 - 32 = 10) 10 alunos

Answer 2

Usando o conceito de conjuntos temos 2 conjuntos com uma interseção.
Um cojunto que fez só a prova de matemática e outro conjunto que fez só a de física, porém a interseção que refere-se aos alunos que fizeram ambas as provas.
Então pelos conjuntos fica:

Número de Alunos = Quantidade de matemática + Quantidade de física - Interseção.
$42=25+32-x\\ x=57-42\\ a) \boxed{x=15}$

b)25-15 = 10 alunos fizeram somente matemática.
c)32-15 = 17 alunos fizeram somente física.